Из России Вы не поменяете свой номер телефона в Ощдабанке никак, так как нужно собственное присутствие в отделении Ощадбанка.

Поменять свой номер телефона в Ощадбанке можно двумя способами - в отделении или в банкомате или терминале, но при этом у Вас должен быть на руках также прежний телефон, на который придет СМС с подтверждением замены номера телефона.
Из России к сожалению нет способов поменять телефона в Ощадбанке.

Звонил на горячую линию Ощадбанка, сказали по телефону не подвязывают новый телефон к моей карте, только идти в отделение с паспортом!