Некоторые банки открывают карты удаленно - эти карты называются Prepaid card. Это предоплаченные карты, которые можно открыть дистанционно и не обращаться в отделение банка.

Согласно закона о Банковской деятельности банки обязаны идентифицировать любого своего клиента, а идентификация пока что в Украине проходит только в отделении банка. Так то получить карту банка без посещения отделения не реально!

Некоторые банки дают возможность онлайн получить виртуальную карту , без посещения банка, но Вы должны быть клиентом данного банка. Как правило, виртуальные карты открываются через интернет банкинг Вашего банка. Я знаю такие банки, которые открывают виртуальные карты - Првиатбанк, Ощадбанка, Альфа банк.

Вот здесь почитайте про карту, которую можно открыть без посещения отедления банка - https://clubbank.com.ua/groups/94-bankovskaya-karta-viza-insha/28-discussions