То, что Вы мать одиночка никак не влияет на то, что Вы хотите стать на учет в центр занятости. Даже если бы Вам выплачивали Мать одиночку становление на учет в ЦЗ не повлияло бы на выплату.
Для того, чтобы стать на учет в центр занятости Вам нужно подать такие документы

-паспорт гражданина Украины
-учетная карточка плательщика налогов
-трудовая книжка
-документ об образовании (диплом, свидетельство, сертификат и т.д.)
-справка с последнего места работы о размере заработной платы (требуется, если страховой стаж за последние 12 месяцев составляет не менее полугода)

Если на протяжении 6 месяцев Вам не найдут работу, то Вас отправят на обучение.

Вам уже написали, что стать на учет можно если вы одинокая мама. Если вы не работали и у вас нет трудовой книжки, то вам ее нужно приобрести и даже пустую предоставить. Также еще нужно предоставить свидетельства о рождении детей до 6 лет плюс копию их. При смене фамилии, свидетельство о браке плюс тоже копия. Справки о здоровье - по необходимости если есть инвалидность и вы не можете выполнять какую-то работу.

Это не влияет на становления на учет в центр занятости по безработицы. Собирайте все документы и подавайте в свой центр занятости по месту прописке. Еще нужна справка о вещем месте проживания. Для уточнения какие еще документы нужны обращайтесь в центр занятости и вам расскажут, что именно нужно. Если не были трудоустроены в течении полугода, то выплаты вам начнутся только через три месяца.