Для регистрации личного кабинета А-банк 24 Вам в первую очередь нужно стать клиентом А-банка - получить карту Акцент банка и активировать эту карту.
Затем зайти на главную страницу интернет банкинга А-банк 24, для регистрации - https://a24m.a-bank.com.ua/
Там нужно указать свой телефон, после чего Вас попросит вписать пароль, которого естественно у Вас нет. - Тогда жмем "Забулы пароль" и далее следуем пошаговости, где нужно указать карту и пин код к ней, а также подтвердить регистрацию через пароль, который придет на телефон в СМС.

Что делать, когда при регистрации в А-банк 24 я пишу свой действующий телефон, а его система не воспринимает и говорит, что такого телефона не существует в базе Акцент банка?

Андрей, это значит, что при регистрации в А-банк 24 Вы пишите не тот телефон, который является в Акцент банке так называемым финансовым телефоном. Финансовый телефон - это тот номер телефона, который закреплен за Вами в Акцент банке.
Получается, что Вы ранее в А-банк давали другой номер телефона. Если Вы хотите подвязать теперешний номер телефона, то Вам нужно идти в отделение А-банка и переподвязивать там телефон, после чего Вы сможете зарегистрироваться в банкинге А-банк 24.